همایش نسبت، تناسب، درصد، تقریب، نمودار ها، عدد اعشاری و محاسبات مالی

همه ی ما معلما قبل از شروع تدریس ریاضی از خودمون دو تا سوال مهم می پرسیم.
اینکه دانش آموز پارسال چی یاد گرفته و سالای بعد قراره چی یاد بگیره؟

دونستن اینا میتونه یه دید کلی به معلم بده و اون رو آماده یه تدریس موفق کنه.
ما برای تحقق این هدف سراغ یه استاد حرفه ای رفتیم.
استاد خسرو داودی، مولف کتب ریاضی دعوت ما رو پذیرفتن که طی یک سلسله همایش هایی کتاب های درسی اول تا ششم رو به صورت موضوعی بررسی کنند. چه خوبه که اهداف کتاب و شیوه های تدریس رو مستقیم از خود مولف کتاب بشنویم.
هر همایشمون پرسش و پاسخ هم داره

شما عزیزان با خرید این مجموعه به فیلم های این چهار جلسه به طور کامل و برای همیشه در دسترس خواهید داشت، همچنین برای مشاهده دوره خریداری شده خود ابتدا وارد سایت شده و در پنل کاربری خود مشاهده فرمایید.

کلیه آموزگاران، دانشجومعلمان و حتی والدین می توانند مخاطب ما باشن.
مدرک معتبر هم به شرکت کنندگان خواهیم داد.

نسبت

نسبت ها ارتباط نزدیکی با ضرب دارند. تحقیقات نشان داده است که دانش‌آموزان اغلب در مورد نسبت درک شهودی دارند که اساساً بر شمارش و جمع استوار است. بسیاری از دانش‌آموزان تصور نادرستی از نسبت دارند، برای مثال وقتی که از ایشان خواسته می شود که نسبت طول ضلع به عرض مستطیلی ۳ به ۷ است، اگر طول مستطیل ۶ باشد عرض آن چند است؟ به جای ۱۴ جواب را ۱۰ می گویند. علت چیست؟ چنین دانش آموزانی بیشتر تمایل دارند که عدد را با چهار جمع کنند نه اینکه آن را در یک ضریب مقیاس ضرب کنند.

چالش های آموزش نسبت

تحقیقات نشان داده است که این خطا ناشی از بی دقتی نیست بلکه انعکاس سطح عملکرد ادراک دانش آموزان است. کودکان باید تشخیص دهند که نسبت یک به پنج را به طرق گوناگون می توان نوشت و همه این شکل ها قابل قبول اند. دانش آموزان به شیوه های گوناگون با مفهوم نسبت مواجه می شوند مثلاً سه هزار تومن به ازای دو نمره عالی یا دو برابر بلندتر یا نصف چیزی؛ استفاده از نمونه ها و مثال های نسبت در دنیای واقعی سبب فهم و آگاهی بیشتری از این مفهوم می گردد.

زمان آموزش نسبت

اگرچه مسائل مربوط به ضرب فرصت های مناسبی برای مفهوم سازی و ادراک در مورد نسبت فراهم می آورد اما مفهوم نسبت تا کلاس پنجم آموخته نمی شود. گاه شاگردان به سبب صورت های نمادین گوناگونی که برای نوشتن نسبت ها به کار برده می شود به اشتباه می افتند. این اشتباهات را می‌توان با ارتباط دادن نمادها به مدل‌های مناسب کمتر کرد. بیش از نوشتن نسبت ها می توان آنها را به کمک مهره ها و قطعات برش خورده مقوایی مدل سازی کرد.

تناسب

تناسب دو یا چند نسبت را به یکدیگر ارتباط می‌دهد. بسیار سودمند است که دانش‌آموزان بیش از انجام دادن محاسبات در مورد جوابهای معقول به گفتگو بپردازند و جواب صحیح را تخمین بزنند. این طرز تفکری بسیار سودمندی است و باید آن را تشویق کرد و پاداش داد. تجربیاتی از این دست، قضاوت دانش آموز را بهتر می‌کند و باعث می‌شود که کمتر در دام جواب های نامعقول بیفتد.

حل مسائل تناسب

بسیاری از مسائل مربوط به تناسبات را می‌توان بدون استفاده از قلم و کاغذ به صورت ذهنی حل کرد. تا جایی که امکان دارد باید استفاده از روش‌های متفاوت را تشویق کرد. استفاده از راهبردهای متفاوت برای حل یک مسئله، دانش آموز را تشویق می کند که پیش از انتخاب راه حل، مسئله را تجزیه و تحلیل نمایند.

درصد

خواندن روزنامه یا نگاه کردن به تلویزیون کافی است تا به خاطر بیاوریم که درصد یکی از مفاهیم ریاضی است که به طور وسیعی مورد استفاده و سوءاستفاده قرار گرفته است. معمولاً فهم آن مسلم و بدیهی فرض می‌شود در حالی که گواه های بسیاری وجود دارد که عکس این مطلب را ثابت می‌کند.

غالباً کاربرد نادرست درصد در میان دانش آموزان راهنمایی و بزرگسالان هم به چشم می‌خورد. وجود خطاهای آشکار فراوان نشان می‌دهد که اغلب اساسی‌ترین اندیشه‌ها هم ناروشن و ناواضح هستند. برای مثال سوالی شبیه آنچه در پی می آید در طول اولین گردها گردهمایی ریاضیات ملی پرسیده شد:
اگر ۵ درصد از دانش‌آموزان امروز غایب باشند ۵ نفر از چند نفر غایب هستند؟
حدود یک سوم از افراد ۱۷ ساله و بزرگتر به این سوال پاسخ اشتباه دادند. آنان نمی‌دانستند ۱۰۰ مبنای مقایسه درصد است. تصورات غلط، کج فهمی ها و آشفتگی های جالب و پرشماری در مورد مفهوم درصد وجود دارد.

زمان آموزش درصد

درصد باید زمانی آموخته شود که دانش‌آموزان مفاهیم کسر، اعشار را فهمیده و تجربیاتی در زمینه ی نسبت داشته باشند. درصد معمولاً در سال های پنجم و ششم آموزش داده می شود.

در این همایش با حضور دکتر داودی در تلاشیم که این مفاهیم چالشی و روش تدریس و مفاهیم آن را از کلاس اول تا ششم به صورت کامل بررسی نماییم.