رویکردهای آموزش ریاضی در مورد حل مسئله در کتب ابتدایی

آموزش مهارت حل مسئله (problem-Solving)

سخن خود را با یک سوال مهم از شما آغاز می کنم. به نظر شما مهارت حل مسئله قابل آموزش است؟ آیا می توان ادعا کرد که دانش آموزی حل مسئله را آموزش دیده است؟ ما همواره در زندگی دچار مسئله هایی می شویم که در پی یافتن پاسخ مناسب برای حل آن ها و تصمیم گیری بهتر هستیم. در آموزش ریاضی نیز یکی از چالش های اصلی دانش آموزان  حل مسئله است. این مشکل، تاریخی، فراگیر و جهانی می باشد.

مهارت حل مسئله، یک آموزش تضمین شده؟

بعضی از آموزش هایی که ما به دانش آموزان می دهیم اکتسابی و تضمین شده هستند، مانند آموزش جدول ضرب که دانش آموز بعد از مفهوم سازی و حفظ جدول ضرب می تواند به تمام ضرب ها پاسخ دهد. اما آیا حل مسئله در این دسته قرار می گیرد؟ پاسخ این سوال منفی است، چرا که دانش آموز هر بار در معرض یک مسئله ی جدید قرار می گیرد. هنوز هم بین متخصصان اختلاف نظر وجود دارد که آیا مهارت حل مسئله قابل آموزش دادن هست یا خیر؟ (لطفا با توجه به تجربه خود دراین رابطه نظر بدهید). بعضی از متخصصان مهارت حل مسئله را ذاتی و وابسته به هوش می دانند و برخی اعتقاد دارند که می توان این مهارت را بهبود بخشید.

رویکردهای آموزش ریاضی در مورد حل مسئله

1- آموزش ریاضی برای حل مسئله

در این نگاه، ما ریاضی یادمی گیریم برای اینکه بتوانیم مسائل را حل کنیم. در کتاب های سبک قدیم ریاضی ابتدایی این نگرش حاکم بود. مثلا ابتدا مفهوم جمع آموزش داده می شد و بعد از آن صفحه ای با عنوان حل مسئله قرار داشت و دانش آموزان مفهوم جمع را در حل مسئله به کار می کرفتند. ترتیب کار به این شکل بود. ابتدا شروع مفهوم، سپس تکنیک و مهارت در تکنیک و در نهایت حل مسئله قرار داشت.

اشکال عمده کار این بود که در این روش دانش آموز برای حل این مسائل از قبل می دانست که باید از جمع استفاده کند و به نحوی راه حل مسئله ها از پیش تعیین شده بود. به یاد آورید سوالاتی که دقیقا بعد از تدریس مفهوم جمع در کتاب هایمان آمده بود و مسئله دو عدد داشت و در اکثر موارد بدون فهم مسئله، دو عدد موجود را با هم جمع می کردیم.

2- آموزش ریاضی از طریق حل مسئله

در این روش ما برای تدریس مفاهیم ریاضی از حل مسئله استفاده می کنیم. در واقع مفهوم ها از دل حل مسئله بیرون خواهند آمد. مسائل مورد استفاده باید قدرت زایش مفهوم مورد نظر ما را داشته باشند. رویکرد کتاب های درسی جدید بر همین منوال استوار است. درگیر شدن دانش آموز با یک مسئله و تشنه شدن برای آموزش یک مفهوم جدید ایده ی بسیار خوبی است اما یک سوال مهم اینجا مطرح است؛ مگر نه اینکه به این موضوع واقف هستیم که حل مسئله برای دانش آموزان دشوار است؟ پس چگونه می خواهیم از یک مسیر دشوار برای دانش آموزان به درک مفهوم برسیم؟

شرط موفقیت در این رویکرد افزایش مهارت دانش آموزان در حل مسئله است. از آن جا که برخی از متخصصان عقیده دارند که حل مسئله آموزش دادنی نیست پس در گام نخست درصدد افزایش درجه ای از موفقیت دانش آموزان در حل مسئله هستیم و امیدواریم این مهم، اتفاق بیفتد.

3- آموزش ریاضی درباره ی حل مسئله

برای موفقیت در رویکرد قبلی (آموزش ریاضی از طریق حل مسئله) نیاز به آموزش مهارت حل مسئله داریم. چرج پولیا، چهار گام برای حل مسئله در نظر گرفته است. گام اول فهمیدن مسئله، گام دوم انتخاب استراتژی و راهبرد مناسب، گام سوم حل مسئله و گام آخر بازگشت به مسئله با طرح سوالاتی نظیر این که آیا درست حل کرده ای؟ آیا راه حلت منطقی هست؟ به نظرت روش دیگری و بهتری وجود دارد؟

پولیا اعتقاد دارد که برای پیشرفت دانش آموزان می بایست راهبردها و استراتژی ها را آموزش داد. ما در کتاب ریاضی ابتدایی به دنبال آموزش مدل 4 مرحله ای پولیا نیستیم و هدف ما آموزش راهبردهای حل مسئله است و امیدواریم بعد از آموزش راهبردها مهارت حل مسئله در دانش آموزان افزایش یابد.

چرا 8 راهبرد در کتب ریاضی؟

پولیا در کتاب خود تعداد بیشتری از راهبردها را مطرح کرده است. تحقیقات بعد از پولیا نشان داده است که آموزش تعداد زیادی از راهبردها،  دانش آموزان در چنبره ی انتخاب راهبردها گرفتار می کند و باعث می شد تمرکز بیش از حد روی این که کدام راهبرد را انتخاب کنند باعث شود نتوانند به خود مسئله فکر کنند لذا در کتب ریاضی ابتدایی 8 راهبرد آموزش داده می شود. هشت راهبردی که کاربرد بیشتری دارند:

الگوسازی- الگویابی (می توانید آموزش این راهبرد را از اینجا ببنید) – رسم شکل- زیرمسئله-حل مسئله ساده تر-نمادین سازی-حذف حالت های نامطلوب، حدس و آزمایش

روند آموزش الگوها در پایه های ابتدایی

کلاس اول: بعضی از راهبردها به صورت ضمنی مطرح شده است. اسم راهبردها آورده نشده است اما در محتوا نهفته شده اند.

کلاس دوم: راهبردها به صورت صریح بیان و تدریس می شوند. به دلیل اینکه راهبردها به عنوان یک موضوع در کتاب دوم تدریس می شوند در وسط فصل ها مطرح شده اند.

کلاس سوم: راهبردها اول فصول و به منظور یادآوری و استفاده در موضوعات فصل مطرح شده اند.

کلاس چهارم: راهبردها در اول فصل و به صورت تلفیق دو راهبرد آورده شده است. از این راهبردها باید در طول فصل استفاده شود.

کلاس پنجم و ششم: راهبردها به صورت ضمنی هستند و باید در کتاب ها از این راهبردها به خوبی استفاده شود. در واقع ماحصل آموزش راهبردها در کتب پنجم و ششم باید استفاده گردد. ناآگاهی معلمان پنجم و ششم از راهبردها و روندی که در پایه های قبل اتفاق افتاده می تواند مسیر آموزش و به کارگیری راهبردها را با شکست مواحه نماید.

منابع:

کتاب چگونه مسئله حل کنیم، جرج پولیا

کتاب کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات، رابرت ای ریس و همکاران

کارگاه مولف کتاب، دکتر خسرو داوودی(برای شرکت در این کارگاه کلیک کنید).

محمدجابرسالاری

تکنولوژیست آموزشی و مدرس ریاضی ابتدایی